математическая девушка модель игры мафия исследовательская работа

вебкам регистрация

Это черта нашего времени? Олег Гадецкий: Да, это черта нашего времени. Женщины осваивают мужские качества, мужчины — женские.

Математическая девушка модель игры мафия исследовательская работа

Игры с конечным количеством шагов — полная противоположность, они ограниченны количеством их. Дискретные и непрерывные игры. Дискретные игры — игры с ограниченным количеством шагов, событий, исходов. Непрерывные игры — игры, продолжающиеся бесконечное количество времени. Разбор игр Игра «Ультиматум» Играют 1 раз.

Есть 2 игрока. Первый может поделить сумму дециллионов франков между собой и противником. Противник может согласиться с решением первого игрока — разделить выигрыш, либо отказаться. В случае отказа, никто ничего не получает. Давайте, классифицируем игру! Это некооперативная игра, так как нельзя объединяться в группы. Это не симметричная игра, так как 1 и 2 игроки имеют разные действия в игре. Это игра с не нулевой суммой, ведь весь выигрыш может пропасть.

Это последовательная игра, так как решения принимаются по очереди — 1, а затем 2 игрок. Это игра с полной информацией, так как второму игроку доступна информация о действиях первого игрока. Это игра с не бесконечным количеством шагов — лишь 2 шага. Это дискретная игра, так как число действий ограниченно. Мы играем за 1 игрока. Как выбрать стратегию? Представим возможные развития. Таким образом оптимальная стратегия для 1 игрока — предложить противнику 1 дециллион франков, забрав оставшиеся себе.

Игра «Охота на оленя» Суть игры — группа охотников из 2 человек вышла на охоту за оленем в края с очень большим количеством зайцев. Цель охотников — убить оленя. Цель каждого игрока — убить добычу. Хоть наивысшая выгода для всех игроков — олень, каждый из охотников может убить зайца, получив личную выгоду, но спугнув оленя.

Это кооперативная игра — игроки могут объединяться в группы. Это симметричная игра, так как игроки имеют одинаковый выбор действий. Это игра с ненулевой суммой, ведь весь выигрыш варьируется. Это параллельная игра, так как решения принимаются в один и тот же промежуток, произвольно. Это игра с полной информацией, так как обеим игрокам доступна информация о действиях друг друга. Это игра с небесконечным количеством шагов — доступен лишь 1 шаг.

Это дискретная игр, так как число действий ограниченно. Построим схему: Вознаграждение за оленя однозначно выше, но шанс остаться ни с чем высок. Играя с надёжным напарником, которому можно доверять, вы можете договориться убить оленя. В ином случае лучше выбрать стратегию «Заяц». Игра «Бототто» Играют 2 игрока. Каждый из них может написать 3 цифры, но не в порядке убывания. Сумма цифр должна равняться 6. Игрок, 2 позиции цифр которого превосходят 2 позиции оппонента выигрывает.

Это некооперативная игра — игроки не могут объединяться в группы. Это игра с нулевой суммой, ведь весь выигрыш фиксирован. Это игра с неполной информацией, так как обеим игрокам не доступна информация о действии оппонента. Это игра с не бесконечным количеством шагов — лишь 1 шаг. Выбор стратегии. Есть 3 варианта действий за каждого игрока игра симметрична : или или Таким образом и есть оптимальная стратегия.

В этой игре так же есть равновесие Наша: любая комбинация стратегий и Игра «Принцесса и Чудовище» В тёмной, тёмной пещере… Тёмной, тёмной ночью… Тёмное, тёмное чудовище… Искало тёмную, тёмную принцессу… Тёмная, тёмная пещера имела тёмные, тёмные границы известные тёмным, тёмным игрокам… Проще говоря, принцесса вместе с чудовищем появилась в пещере, границы которой известны как принцессе, так и чудовищу. Цель чудовища — поймать принцессу, а цель принцессы — продержаться как можно дольше.

Чудовище может схватить принцессу на маленькой дистанции относительно размера пещеры. Оба игрока имеют свободу перемещения. Классификация игры Это некооперативная игра — игроки не могут объединяться в группы. Это не симметричная игра, так как игроки не имеют одинаковый выбор действий. Это игра с неполной информацией, так как обеим игрокам не доступна информация о действиях друг друга.

Это игра с бесконечным количеством шагов — шаги не ограниченны. Это игра с бесконечным количеством шагов, так как число действий не ограничено. Решение игры Эта игра не была решена до конца х годов. Но позже была найдена стратегия. Стратегия для принцессы заключается в следующем: принцесса идёт в случайную точку и ждёт в этой точке определенное количество времени, не слишком короткое и не слишком длинное. Затем принцесса перемещается в другую случайную точку и так далее.

Для монстра предлагается оптимальная стратегия поиска, при которой вся комната делится на множество маленьких прямоугольников. Монстр случайным образом выбирает прямоугольник и ищет в нём, затем случайным образом выбирает следующий прямоугольник и так далее. Кстати, очевидная стратегия — начать со случайного конца и зигзагообразно отрезать путь отступления — неоптимальная.

Эта игра демонстрирует разницу между абсолютно рациональным поведением и реальными действиями игроков. Представьте, что все участники игры действуют рационально и знают, что все остальные участники рациональны.

Какое число является оптимальным в этой ситуации? Очевидно, что нет смысла называть число больше Повторяя данное рассуждение бесконечно много раз, мы придём к выводу, что единственным правильным ходом будет число 0. Поэтому, если все игроки рассуждают рационально, все они должны выбрать число 0.

Однако в реальной жизни ситуация иная. Даже если игрок рационален, он знает, что многие из его противников не рациональны, а значит ему придётся учитывать, что их числа будут больше 0. Можно предположить, что большинство пришлёт более-менее случайные числа, тогда средним будет 50, две трети от 50 приближённо равно Если пойти дальше и предположить, что до числа 33 догадается достаточно много людей, то можно выбрать две трети от 33, то есть Игра «Дилемма добровольца» Игра с дилеммой добровольца моделирует ситуацию, в которой каждый игрок может либо принести небольшую жертву, которая приносит пользу всем, либо вместо этого ждать в надежде извлечь выгоду из чужой жертвы.

Одним из примеров является сценарий, в котором электроснабжение отключилось для всего района. Все жители знают, что электроэнергетическая компания не решит проблему до тех пор, пока не позвонит и не уведомит о случившемся хотя бы один человек, заплатив за звонок. Если никто не желает звонить, отрицательный выигрыш получат все участники. Если какой-либо человек решит стать добровольцем, остальные выиграют, конечно, если не станут добровольцами. В этой игре игроки самостоятельно решают, стоит ли жертвовать собой ради блага группы.

Если никто не жертвует чем-то добровольно, все проигрывают. Как бы мы не старались, найти выигрышную стратегию, играя с рациональными игроками, мы не можем. Но что будет в жизни? Ведь не все люди рациональны! История Теории игр Уже в 18 веке были предложены оптимальные решения и стратегии для математического моделирования.

Математическая теория игр происходит из неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были представлены в классической книге Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна года «Теория игр и экономическое поведение». Эта область математики нашла некоторые отражения в общественной культуре. Американский писатель и журналист Сильвия Назар в году опубликовала книгу о судьбе Джона Форбса Нэша, а в году по мотивам книги был снят фильм «Игры разума».

После окончания Политехнического института Карнеги с двумя степенями — бакалавр и магистр — Джон Нэш поступил в Принстонский университет, где он посещал лекции Джона фон Неймана. В своих трудах Нэш разработал принципы «динамики управления». Джон Нэш защитил докторскую степень по теории игр в году и был награждён Нобелевской премией по экономике. Первые концепции теории игр анализировали антагонистические игры, когда есть проигравшие и выигравшие за их счёт игроки.

Нэш разрабатывает методы анализа, в которых все участники либо выигрывают, либо проигрывают. Эти ситуации называются «равновесием по Нэшу» или «некооперативным равновесием», когда стороны используют оптимальную стратегию, что приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно поддерживать этот баланс, так как любое изменение ухудшит их ситуацию. Данные работы Нэша внесли значительный вклад в развитие теории игр, и математические инструменты для экономического моделирования были пересмотрены.

Нэш показывает, что классический подход к конкуренции Адама Смита, когда каждый сам за себя, не оптимален. Стратегии более выгодны, когда каждый пытается получить пользу для себя и сделать лучше для других. Хотя теория игр первоначально рассматривала экономические модели, она оставалась формальной теорией в рамках математики до х годов.

Но уже в х годах были приняты попытки применить методы теории игр не только в экономике, но и в биологии, кибернетике, технологиях и антропологии. Во время Второй мировой войны и сразу после неё теорией игр серьёзно заинтересовались военные, которые увидели в ней мощный аппарат для исследования стратегических решений. В годах интерес к теории игр ослаб, несмотря на значительные математические результаты, достигнутые к тому времени.

С середины х годов началось активное практическое применение теории игр, особенно в области экономики и управления. За последние лет важность теории игр и интерес к ней значительно возросли. Некоторые области современной экономической теории не могут быть изложены без применения теории игр. Ряд известных учёных стали лауреатами Нобелевской премии по экономике за их вклад в развитие теории игр, которая описывает социально-экономические процессы.

Джон Нэш, благодаря своим исследованиям в теории игр, стал одним из ведущих специалистов в области ведения «холодной войны», что подтверждает масштабность задач, которыми занимается теория игр. Применение Теории игр в жизни Игра «Пробка» Пробка из бутылки шампанского выстрелила так сильно, что долетела до телефона с открытым навигатором.

Представим ситуацию, что у вас есть выбор: либо ехать по шоссе в период пробки, либо выбрать пустой окружной путь, который в 2 раза длиннее, чем шоссе. Максимальная допустимая скорость в условиях пробки в 3 раза меньше максимальной допустимой скорости, без неё. Здесь всё просто. Длина пути — x, скорость — y. Но это ещё не всё, у этого опыта есть продолжение.

Множество людей, сами того не зная, воспользуются теорией игр и выберут пустую дорогу, которая в свою очередь станет загруженной. Учтя это, возможно вы выберите первый вариант, проанализировав некоторые факторы: среднее прибывание машин, вместимость дорог, время, необходимое для образования пробки и время приближения к развилке дорог.

Игра «Игра Мафия» Вы с друзьями играете в Мафию. Остаются в живых: «Мирный житель», «Мафиози» и «Маньяк». Какие шансы выиграть мирному? Казалось бы — никаких. Мафия убьёт Мирного, и Маньяк убьёт Мирного — Ничья. Следственно выбор убить мирного исключается. Игра «Фильм» Представите — после продолжительного рабочего дня вы возвращаетесь домой, в надежде лечь спать сразу после приезда. Поездка будет длиться 1 час 50 минут. Внезапно у вас появилось желание посмотреть фильм, а в стриминговом сервисе остался последний купон на фильм.

У вас есть выбор из 2 фильмов: один из них — «Матрица», идущий 2 часа, второй — «Омерзительная Восьмёрка», идущий 3 часа. Также, последний вы очень хотели посмотреть. Итак, попробуем понять, что нам смотреть. Важно учесть — следующие купоны на фильмы вы получите лишь через неделю.

Ваш интерес к Омерзительной Восьмёрке очень велик, но, к сожалению, мы не можем перевести интерес и желание спать в одну величину и сравнить их, так как это очень персонально и зависит от множества факторов: таких как: желания спать, времени пробуждения, важности завтрашних дел, возможности посмотреть фильм в иное время, уровня заряда аккумулятора телефона и т.

К счастью, человеческий мозг может обрабатывать огромное количество информации. Но создание универсального пути решения, даже столь простой для нас задачи — это очень сложно и требует большого запаса времени и ресурсов. Игра «Неблагоприятная монополия» Пожалуй, это одна из самых распространённых игр в мире экономики.

Напомним, что теория игр — раздел математической экономики. Майкрософт, Сони, Дисней… Угадайте общую черту этих корпораций? Каждый из них в той или иной степени монополист на своём рынке. Майкрософт, а именно Windows в сфере операционных систем. Сони, если быть точнее — Play Station, в сфере игровых приставок.

Дисней в сфере развлекательного кино. Все 3 компании управляют большей частью рынка, регулируя и задавая стандарты. Некогда они совершили переворот, произвели то, что стало вершиной возможностей. Можно вспомнить некоторые операционные системы Майкрософт, Play Station 2 и игру The Last of Us, мультики Диснея, популярные во всём мире. Но, корпорации в первую очередь интересуются прибылью.

Завоевав рынок и закрепив за собой статус, они начали производить достаточно посредственные продукты и услуги. Windows 8 и проблемы Windows 10, Play Station Vita, Мстители — посредственные продукты, не заслуживающие их статуса. Клиенты, объединившись, могут заставить компании изменить стратегию — начать производить более качественную продукцию.

Отказавшись от услуг и продуктов компании, клиенты могли бы сократить рынок, заставив компанию найти пути возвращения рынка. Но, к сожалению, люди, в отличии от птиц и некоторых других созданий, не наделены способностью объединяться настолько продуктивно и слаженно. Шансы вышеописанной ситуации очень скудны. И игроки это понимают.

Каждому участнику игры не выгодно отказываться от Windows, ведь большинство игроков привыкли к нему и им будит сложно не только разобраться, и не только установить Linux, но и понять различия между Linux Kali и Linux Ubuntu. Каждому участнику игры не выгодно отказываться от того либо иного продукта, так как он знает, что личной выгоды не извлечёт.

В основе этой игры лежит «Равновесие Неша», с которым мы уже знакомы. Но давайте обновим наши возможно искажённые воспоминания! Равновесие Неша — набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники свои стратегии не меняют. Конечно, мы можем представить ситуацию, в которой прежние клиенты вышеуказанных компаний отказались от продукции наших компаний.

В этом случае Майкрософт, Сони, Дисней создали бы продукты такого качества и таких возможностей, которые и каких будит необходимо для возвращения рынка. Возможно, ими бы стали: «Windows Infinity с открытым исходным кодом», «игры не только с Киану Ривзом и Норманом Ридусом, а со всем Голливудом, в дополнении с Квентином Тарантино в качестве режиссёра», «Мстители со смыслом и хорошим сюжетом».

Увы, но это не достижимо. Это равновесие Неша размерами исчисляемыми миллионами участников, решить очень затруднительно. Так же хотелось бы отметить некоторые детали: Не только «наша троица» располагает таким положением. Сотни и сотни компаний играют в эту игру. Существуют разные виды этой игры.

Иногда корпорация не занимает монополистическое положение, но имеет круг «преданных» клиентов, либо лишь их продукты предоставляют определённые возможности. Пример тому — Apple. Игра «Модель Бертрана» Выгодно ли магазинам снижать цену на продукт? Очевидно, что нет, но не всё так просто. Внезапно один из магазинов понижает цену. У него появится больший спрос и следственно больший заработок.

Вот почему снижение цены иногда бывает прибыльно. Игра «Узкая дорога» Икс и Игрик едут навстречу друг другу по узкой дороге. Что бы не врезаться друг в друга обоим необходимо съехать на обочину. Игра заключается в выборе стороны поворота. Каждый из игроков должен выбрать сторону, не совпадающую с стороной противника.

Что выбрать? Для решения такой игры созданы правила дорожного движения. Применение Теории Игр Зачем нужна теория игр? В разделе «История» вы могли наблюдать развитие теории игр и упоминания её применения. Так давайте выясним, зачем нужна теория игр, где её применяют, и даже, как теория игр может пригодиться вам!

Биология Для начала нужно отметить: поведение животных в значительной степени определяется генетически, также, некоторые виды поведения более соответствуют ситуации, чем другие. Распространена частично неверная мысль «выживают наиболее приспособленные», не менее высший критерий биологической приспособленности — не выживание, а репродуктивный успех. Животные передают свои гены следующему. Затем, более адаптируемый фенотип становится относительно большим в следующем поколении, чем менее адаптируемый фенотип.

Именно этот процесс отбора изменяет комбинацию генотипа и фенотипа и может в конечном итоге привести к формированию стабильного состояния. Новые генетические мутации происходят время от времени, спонтанно. Многие из них создают фенотип, который плохо сочетается с окружающей средой и поэтому исчезает.

Однако, иногда мутации могут приводить к новым фенотипам, делая их более адаптивными к окружающей среде. Количество более приспособленных мутаций животных будет расти в то время, как неприспособленные могут исчезнуть, а мутации, в настоящий момент не входящие в состав данной популяции, могут попытаться её захватить. Аналогичные ситуации используются и в теории игр. Поведение можно рассматривать как стратегию взаимодействия животных с другими животными. Единственное отличие — у животных выбор стратегии не осуществляется с помощью целенаправленных решений.

Социология и психология Теория игр применяется в социологии с целью понять, объяснить и контролировать игры с социальной составляющей. В свою очередь в психологии теория игр изучает действия каждого отдельного обособленного игрока. В той или иной форме теорию игр используют психологи, социологи, политики, маркетологи и многие другие люди. Социологи пытаются понять причины действий групп игроков и использовать полученные знания. Они моделируют игры, проводят исследования, чтобы найти наиболее выгодную стратегию.

Политика В политике теория игр применяется для анализа ситуаций и взаимодействий игроков как правило стран , для решения игр и для поиска наилучших стратегий. У стран есть ряд конфликтов: территории, торговля, альянсы… Теория игр помогает достичь компромисса. Так же теория игр применяется в голосованиях — кандидаты прибегают к разным стратегиям для увеличения шансов выигрыша. Экономика В экономике теория игр применяется повсеместно. Ранее вы встретили игру «Неблагоприятная монополия», это очень хороший пример игры.

Экономические игры — аукционы, модели монополии и олигополии, рынки и многое другое. В экономике существуют модели, которые характеризуют те или иные игры и являются универсальными — и могут быть применены во всех играх, подходящих по характеристике. Неосознанное применение Часто, мы применяем теорию игр, даже не догадываясь об этом.

Мы выстраиваем логически цепочки, анализируем ситуации и придумываем стратегии, используя теорию игр, но не зная об этом. Выше, приведены игры «Фильм», «Пробка» и некоторые другие, в которых игроки играют постоянно. Наш мозг анализирует игры, не предавая этому значение. Из этого утверждения вытекает вопрос: может ли знание теории игр пригодиться обычному человеку?

Польза знания Теории Игр Теория игр полезна множеству разных специалистов, но нужна ли Теория Игр обычном человеку? Практического повсеместного применения теории игр для обычного человека нет. В жизни, анализировать игру, стоя с листиком и ручкой напротив прилавка с печеньем, выбирая товар — не лучшая идея, ведь справиться с этой задачей можно и без применения методов теории игр. Теория игр полезна, когда: Важные решения. В нашей жизни бывают ситуации, требующие очень продуманного выбора, который может изменить множество вещей.

В таких ситуациях теория игр может быть крайне полезна и даже необходима. Логическое мышление, умение мыслить на шаг вперёд. Теория игр показывает, что не всегда наша интуиция верна. Она может научить нас мыслить логически и проверять даже самые очевидные ситуации. Так же теория игр может научить мыслить в более долгосрочной перспективе и учитывать большее количество деталей.

Помните игру «Пробка»? Ближе к концу текста, говорилось: «Множество людей, сами того не зная, воспользуются теорией игр и выберут пустую дорогу, которая в свою очередь станет загруженной». Это и есть мышление на несколько ходов вперёд. Расширение кругозора. Теория игр может быть интересна, кроме того, теория игр расширяет кругозор. Любое знание полезно, а многогранные знания крайне полезны.

Теория игр, не являясь исключением, так же полезна и интересна. Источники «Главы Эволюционные игры» — научный журнал ПостНаука bit. Укажите причину минуса, чтобы автор поработал над ошибками. Реклама AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут Подробнее. Читают сейчас. Поиск работы, любовь к Python, кнедлики и и чешское пиво 19,4k Редакторский дайджест Присылаем лучшие статьи раз в месяц Скоро на этот адрес придет письмо.

Кирилл hackername. Платежная система. Похожие публикации. Минуточку внимания. Ауман сделал интересные выводы. В своей нобелевской лекции под названием «Война и мир» он предложил рассматривать долгосрочные военные конфликты например, арабо-израильские войны как повторяющиеся игры: он доказывал, что в таких играх соглашательская политика порождает надежды на новые уступки и объективно ведет к новым войнам. К сожалению, наше математическое общество сочло возможным согласиться с господином Гильбертом и рекомендовало вниманию своих членов все без исключения придуманные им задачи.

В знак протеста я немедленно вышел из этого общества! А знаете у кого я слушал лекции по теории чисел? У самого Успенского! А начал он первую лекцию так: "В последнее время многие математики уделяют серьезное внимание точному определению понятия целого числа. Но, господа, не будем же мы здесь тратить свое время на рассмотрение вопроса, ясного всякой рыночной торговке? И при этом без каких-либо шансов добавить что-либо существенное к тому, что она уже отлично знает!

Новожилов "Воспоминания. Смирнов" В кн. Мне кажется, что давно пора обучать физиков тому, что они сами считают нужным для себя, а не спасать их души вопреки их собственному желанию. Мне не хочется дискутировать с достойной средневековой схоластики мыслью, что путем изучения ненужных им вещей люди будто бы научаются логически мыслить. Я категорически считаю, что из математики, изучаемой физиками, должны быть полностью изгнаны всякие теоремы существования, слишком строгие доказательства и т.

Поэтому я не буду отдельно останавливаться на многочисленных пунктах Вашей программы, резко противоречащих этой точке зрения". В связи с этим возникли серьезные до сих пор не решенные проблемы в области обучения математике. Испокон веков профессиональных математиков готовят в университетах на соответствующих факультетах.

В настоящее время многочисленные университеты страны ежегодно выпускают большую армию математиков, воспитанную, разумеется, в духе наиболее современных идей, то есть идей стерильной строгости. В соответствии с обрисованным положением выпускники-математики в своем большинстве имеют смутные представления о круге интересов деятельности прикладных математиков, в лучшем случае считая, что в современных условиях она сводится к программированию на ЭВМ руководствуясь при этом, разумеется, только строго обоснованными алгоритмами.

Чтобы представить себе, насколько это опасно, рассмотрим следующий гипотетический пример. На одном произвольно выбранном автомобильном заводе в Детройте ежедневно записывается число машин, выпущенных начиная с первого числа текущего года, а в реке Москве в те же самые дни измеряется и записывается уровень воды.

Получаются два ряда величин, между которыми по вполне определенному закону установлено однозначное соответствие, откуда следует, что уровень воды в реке Москве есть функция выпуска автомобилей в Детройте. Не торопитесь смеяться! С точки зрения современной математики преподаватель, который привел бы этот пример для пояснения понятия функции, был бы совершенно прав.

С точки зрения прикладного математика естествоиспытателя, инженера , всегда имеющего дело с причинными связями и подразумевающего под функцией зависимость одной переменной физической величины от другой, этот пример воспринимается как вопиющая нелепость. Замкнутая в себе стерильная математика — это не только "роскошь", которую может себе позволить цивилизация, но и неизбежное следствие цивилизации. С этой точки зрения борьба с чрезмерным распространением математического формализма среди населения земного шара является проблемой экологической".

Новожилов "Прикладные математики - кто они? Я не думаю, чтобы эта характеристика прикладных математиков была полностью заслуженной. Достижения склонного к бизнесу Галилея вызывают не меньшее восхищение, чем результаты чистого философа Паскаля. Разница между чистой и прикладной математикой не научная, а лишь социальная. Чистому математику платят за то, чтобы он открывал новые математические факты. Прикладному математику платят за решение вполне определенных задач.

Колумб вначале действовал подобно прикладному ученому, стараясь найти путь в Индию, за что ему и платили. В конце его путешествие напоминало деятельность чистого математика. Заметим, что непосредственная, немедленная польза для испанской экономики от открытий Колумба была гораздо меньшей, чем от каботажных плаваний рядовых капитанов. Проблема Ферма тоже была бы прикладной, если бы за ее решение платили.

Опасность разделения математики на части хорошо осознавали математики двадцатого века. Герман Вейль писал: "В наше время за душу каждой области математики борются ангел топологии и дьявол абстрактной алгебры". В первой половине века дьявол побеждал. Вслед за Лагранжем, изгнавшим из математики чертежи, пришли алгебраисты и аксиоматизаторы — сперва Гильберт, затем Бурбаки.

Гильберт провозгласил демократический принцип, по которому всякая система аксиом имеет равное право быть исследованной, а значение математического достижения определяется лишь его трудностью, как в альпинизме. Результатом явился развод "чистой" математики со всеми науками, преступная по отношению к обучаемым система обучения математике и образ математики в общественном мнении как опасной паразитической секты на теле науки и техники, состоящей из жрецов умирающей религии, вроде друидов.

Мстя за унижения, перенесенные в школе, правители большинства стран, подобно свиньям под дубом, предпринимают теперь, после уменьшения военного противостояния, усилия для изничтожения математики, особенно "чистой". Без звездных войн не нужны ни суперколайдеры, ни математики.

Обсуждаются различные проекты, как сократить число математиков в семь раз. Американские специалисты считают, что на это потребуется лет десять. К сожалению, нельзя не признать, что "чистые" математики своими руками сделали все для того, чтобы создать описанное общественное мнение. Аксиоматически-дедуктивный метод, приведший к изгнанию всех примеров а особенно мотивировок вводимых определений в преподавание математики на всех уровнях прежде всего ответственен за это.

Он должен выделить "чистый" закон из опыта, "загрязненного" побочными эффектами, как это сделал, например, Галилей, сформулировав закон инерции. Конструктор, наоборот, должен быть предельно конкретен, энциклопедичен в своих знаниях, должен хранить в них опыт, накопленный предыдущей инженерной практикой, опыт, который зачастую не может быть облечен в теоретическую форму. При проектировании сложных конструкций нет ничего второстепенного. В технике крупные неудачи чаще всего встречаются из-за упущений в мелочах.

Другим примером, показывающим, что склонность к абстрагированию не может привести ни к чему хорошему, является деятельность хирургов. Один опытный хирург говорил мне, что, хотя операция аппендицита и считается простой, пока не прооперируешь сто больных, не увидишь случая, похожего на один из предыдущих. Всякий раз приходится приспосабливаться к случайной обстановке, быть готовым к неожиданностям.

Таким образом, конструкторы и хирурги по складу своего мышления ближе, чем, скажем, конструкторы и современные математики-алгебраисты, являющиеся на сегодня наиболее яркими представителями абстрактного, формально-логического мышления. И если бы конструктору предоставили на выбор право взять себе в подручные хирурга или алгебраиста, я бы на его месте выбрал первого: благодаря одинаковому складу мышления им гораздо легче достигнуть взаимопонимания.

Разумеется, деление людей на "абстрактных" и "конкретных" — само по себе абстрактно. Каждый индивидуум наделен способностью и к конкретному и к абстрактному мышлению. Можно говорить о преобладании у разных людей той или иной его формы. Существует предание, что один из учеников великого математика нашего века Гильберта к общему удивлению вдруг стал писателем. Реплику Гильберта иногда расценивают как чуть ли не доказательство интеллектуального превосходства математической деятельности. Жаль, однако, что Гильберт не попытался написать хотя бы один рассказ.

Он тогда бы убедился, что если у его ученика не хватало того вида воображения, который нужен для математика, то у него самого полностью отсутствует вид воображения, который нужен писателю. Гаусс называл математику "царицей наук", а ее раздел "Теория чисел" "царицей математики".

РАБОТА ОНЛАЙН ЯДРИН

Аццкий сотона высокооплачиваемая работа в москве для девушек без опыта работы просто отличный